Question

помогите решить пожалуйста задачу. рассматриваются четырёхзначное число и четврёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Какое наибольшее количество пятёрок может содержать десятичная запись их разности (из большего вычитается меньшее)?

Answer 1

Разница между числом и тем же числом, но записанным наоборот делится на 9. Поэтому десятичная запись их разности не может содержать 4 пятерки, поскольку сумма цифр в таком случае равна 5*4=20 — не делится на 9. Однако нетрудно привести пример с тремя пятерками: 6601-1066=5535