Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямой y=2x+2 и параболой y=x^2+2 


40 Баллов дам

Answer 1

Замкнутая область имеет координаты X от 0 до 2, причем прямая лежит выше параболы. Площадь фигуры - это разность интегралов от 0 до 2. Int_0_2(2x+2-x²-2)dx=Int_0_2(2x-x²)dx=(x²-x³/3) от 0 до 2. Это равно 4-8/3-0=4/3. Ответ: 4/3.