Question

Две группы туристов должны идти навстречу друг другу из турбаз А
и B, расстояние между которыми 30 км. Если первая группа выйдет
на 2 часа раньше второй, то они встреться через 2,5 ч после выхода
второй группы. Если же вторая группа выйдет на 2 ч раньше, чем
первая, то встреча произойдет через 3 ч после выхода первой
группы. с какой средней скоростью идет каждая группа?

Answer 1

Пусть х скорость первой группы, у скорость второй группы. Если первая группа выйдет на 2 ч раньше, то расстояние которое они пройдут до встречи 4,5х+2,5у, а если вторая группа выйдет на 2 часа раньше, то расстояние до встречи 3х+5у. Расстояние 30 км. Запишем два уравнения и выделим х:

4,5х+2,5у=30; ⇒ х=(30-2,5у)/4,5

3х+5у=30; ⇒ х=(30-5у)/3

Приравняем по х:

(30-2,5у)/4,5=(30-5у)/3

90-7,5у=135-22,5у

15у=45

у=3 км/ч скорость второй группы.

х=(30-5×3)/3=15/3=5 км/ч скорость первой группы.

Ответ: 5 км/ч первая группа; 3 км/ч вторая группа.