Question

Ни мог не ответить ИЛИ не мог не ответить ?

Answer 1

Ну,тут однозначно надо написать "не мог"

Answer 2

Не мог не ответить, потому что здесь двойное отрицание. Если объяснять математическим языком, то минус на минус даёт плюс. Предложение для наглядности можно переделать. Например, я не мог удержаться от того, чтобы не ответить.