Question

вычислить площадь криволинейной трапеции , ограниченной графиком y=x^2 и y=2x

Answer 1

Точки пересечения (0;0) (2;2)

$S1=intlimits^2_0 {2x} , dx =x^2 S2=intlimits^2_0 {x^2} , dx =x^3/3$

S1=4

S2=8/3

S=4-8/3=12/3-8/3=4/3

Ответ:$frac{4}{3}$

Answer 2

$y=x^2; ,; ; y=2x\\Tochki; peresecheniya:; ; x^2=2x; ,; ; x(x-2)=0; ,x_1=0; ,; x_2=2\\S=intlimits^2_0 (2x-x^2), dx=(x^2-frac{x^3}{3})Big |_0^2=4-frac{8}{3}=frac{4}{3}=1frac{1}{3}$