Question

Вычислить интеграл с точность до 0,001.
0.1
∫ cos(9x^2)dx
0

Answer 1

$intlimits^{0,1}_0, cos(9x^2), dx =intlimits^{0,1}_0, (1-frac{(9x^2)^2}{2!}+frac{(9x^2)^4}{4!}-frac{(9x^2)^6}{6!}+frac{(9x^2)^8}{8!}-...), dx=\\=int limits _{0}^{0,1}, (1-frac{9^2x^4}{2}+frac{9^4cdot x^8}{24}-frac{9^6cdot x^{12}}{720}+frac{9^8x^{16}}{40320}-...), dx=\\=(x-frac{9^2x^5}{2cdot 5}+frac{9^4x^9}{24cdot 9}-frac{9^6x^{13}}{720cdot 13}+...)Big |_0^{0,1}approx \\approx 1-underbrace {0,00008}_{<0,001}+...approx 1-0,000=1$

Answer 2

спасибо!