Question

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а высота 5. Найдите площадь поверхности.

Answer 1

Высота основания h = a*cos30° = 24*√3/2 = 12√3.

Проекция апофемы на основание правильной треугольной пирамиды равна h/3 = 12√3/3 = 4√3.

Находим апофему А = √(Н² + (h/3)²) = √(25 + 48) = √73.

Получаем ответ:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*24)*√73 = 36√73 ≈ 307,584 кв.ед.

Answer 2

Для полного ответа надо добавить площадь основания So = a^2V(3)/4 = 144V(3) = 249,4153163.

Answer 3

Тогда полная площадь равна 36√73 + 144√3 ≈ 557 кв.ед.