Question

Дана функция f(x)=2x^3+3x^2+1

а) найдите промежутки возрастания и убывания функции
б) наибольшее и наименьшее значения функции
в) точки максимума и минимума функции

на отрезке [-1;1]

Answer 1

f`(x)=6x^2+6x

6x^2+6x=0

x(6x+6)=0

x1=0

x2=-1

x1 и x2-точки экстремума

Возрастает x∈(-∞;-1)

Убывает x∈(-1:0)

Возрастает x∈(0;+∞)

б)ymin=-∞

ymax=+∞

в)ymin=1 x=0

ymax=6 x=1