Question

Найдите наибольшее значение функции y=x^3-9x^2+24x-1 на отрезке [-1;2]

Answer 1

y(max) - ?

y'= ( x³ - 9x² + 24x - 1 )' = 3x² - 18x + 24
y'= 0
3x² - 18x + 24= 0
D = (-18)² - 4×3×24 = 324 - 288 = 36 = 6²
х(1) = 2 € [ -1;2]
х(2) = 4 - не подходит

y(-1) = (-1)³ - 9(-1)² +24(-1) -1 = -35
y(2) = 2³ - 9×2² + 24×2 -1 = 19
Ответ: 19.