Question

Знайти кут між векторами, якщо вектор а(-2: 2√3) вектор в(3:-√3)

Answer 1

$displaystyle vec{a} cdot vec{b}=-2cdot 3 + 2sqrt{3} cdot (-sqrt{3}) =-6-6=-12 \ \ |vec{a}|=sqrt{(-2)^2+(2sqrt{3})^2} =sqrt{4+12} =sqrt{16}=4 \\ |vec{b}|=sqrt{3^2+(-sqrt{3})^2} =sqrt{9+3} =sqrt{12}=2sqrt{3} \ \ cos alpha =frac{ vec{a} cdot vec{b}}{|vec{a}| cdot |vec{b}|} =frac{-12}{4 cdot 2sqrt{3}} =-frac{3}{2sqrt{3}}=-frac{3sqrt{3}}{6}=-frac{sqrt{3}}{2} to alpha =150^o$

Ответ: 150°