Question

Чому дорівнює найбільший від'ємний корінь рівняння соs2х – 0,5sin2х = 1? Чему равна самый отрицательный корень уравнения соs2х - 0,5sin2х = 1?

Answer 1

$cos2x-frac{1}{2}sin2x=1\\cos^2x-sin^2x-frac{1}{2}cdot 2, sinx, cosx=sin^2x+cos^2x\\2sin^2x+sinxcdot cosx=0\\sinxcdot (2sinx+cosx)=0\\a); ; sinx=0; ,; ; underline {x=pi k; ,; kin Z}\\b); ; 2sinx+cosx=0, Big |:cosxne 0\\2tgx+1=0; ,; ; tgx=-frac{1}{2}; ,\\underline {x=-arctgfrac{1}{2}+pi n; ,; nin Z}\\c); ; naibolshij; otricatelnuj; koren; : x=-arctgfrac{1}{2}; .$