• Предмет: Математика
  • Автор: APTEMdvoe4nik
  • Вопрос задан 8 лет назад

cos4x+кореньиз2cos2x+1=0

Ответы

Ответ дал: Аноним
0

 cos4x+sqrt{2} cos 2x+1=0\ 2cos^22x-1+sqrt{2} cos2x+1=0\ 2cos^22x+sqrt{2} cos 2x=0\ cos2x(2cos2x+sqrt{2} )=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

 displaystyle left[begin{array}{ccc}cos2x=0\ \ cos2x=-frac{sqrt{2} }{2}end{array}right ~~~Rightarrow~~left[begin{array}{ccc}2x=frac{pi}{2}+pi n,n in mathbb{Z}\ \ 2x=pmfrac{3pi}{4}+2pi n,n in mathbb{Z}end{array}right     ~~Rightarrow~~\ \ \ Rightarrow~~left[begin{array}{ccc}x=frac{pi}{4}+frac{pi n}{2}, nin mathbb{Z}\ \ x=pmfrac{3pi}{8}+pi n,n in mathbb{Z}end{array}right

Вас заинтересует