Question

Помогите решить уровнение :
log2(x^2-x-12)=3

Answer 1

10^3=2(x^2-x-12)
1000=2(x^2-x-12)
1000=2x^2-2x-24
x^2-x-12=500
x^2-x-512=0
x1=1+корень из 2049/2
x2=1-корень из 2049/2

Answer 2

$log_{2}(x^{2} - x -12) = 3 \ \ ODZ: x^{2} - x - 12 > 0 ; D = 1 + 48 = 49 ; x_{1} = 4, x_{2} = -3 \ \ (x+3)(x-4)>0 \ xin (-infty ; -3)cup (4;+infty) \ \ log_{2}(x^{2} - x -12) = log_{2}2^{3} \ \ x^{2} - x -12 - 8 = 0 \ \ x^{2} - x - 20 = 0 \ D = 1 + 80 = 81 \ \ x_{1} = dfrac{1 + 9}{2} = 5 , x_{2} = -4$

Ответ: x₁ = 5 , x₂ = -4