Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Уравнение касательной задается уравнением:

y = f ’(x0) • (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

Но для данную задачу можно решить проще.

Функция у = 3 sin x при х = -π/2 имеем минимум, равный -3, а касательная к графику функции в точке экстремума горизонтальна.

Поэтому ответ: у = -3.

Answer 2

$f(x)=3sinx; ,; ; x_0=-frac{pi }{2}\\f(-frac{pi }{2})=3sin(-frac{pi }{2})=3cdot (-1)=-3\\f'(x)=3cosx; ,f'(-frac{pi }{2})=3cos(-frac{pi }{2})=3cdot 0=0\\\y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\y=-3+0cdot (x+frac{pi}{2})\\underline {y=-3}; -; kasatelnaya$