Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x+1/x+2 [-5;-2,5]

Answer 1

$y=dfrac{x+1}{x+2}\ y'=dfrac{x+2-x-1}{(x+2)^2} =dfrac{1}{(x+2)^2}$

стационарные точки отсутствуют

Считаем значения на концах отрезка

$y(-5)=dfrac{-5+1}{-5+2}=dfrac{4}{3} - min \ y(-2,5)=dfrac{-2,5+1}{-2,5+2}=dfrac{-1,5}{-0,5} =3 - max$

Ответ: y(min)=4/3; y(max)=3