Question

Решить неравенство
|x+3|-|2x-4|<5

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

$|x+3|-|2x-4|<5$

Найдем нули подмодульных выражений:

$x+3=0 Rightarrow x=-3\ 2x-4=0 Rightarrow x=2$

Решаем неравенство на интервалах:

1) x<-3 (модули "-" и "-")

$-x-3+2x-4<5\ x<12\ \ x in (- infty ; -3)$

2) x∈[-3; 2) (модули "+" и "-")

$x+3+2x-4<5\ 3x<6\ x<2\ \ x in [-3; 2)$

3) x≥2 (модули "+" и "+")

$x+3-2x+4<5\ x>2\ \ x in (2; + infty)$

Ответ: $x in (- infty; 2) cup (2; +infty)$