Question

Решить уравнение tg^2x+3/cosx+3=0

Answer 1

Дано уравнение (tg^2x+3)/(cosx+3)=0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель - нет (что очевидно).

tg^2x+3=0,

tg^2x = -3. Нет решения.

Ответ: уравнение не имеет решения.

Answer 2

tg^2x+(3/cosx)+3=0

Answer 3

$tg^2x+dfrac{3}{cosx}+3=0\ dfrac{sin^2x+3cosx+3cos^2x}{cos^2x} =0\ 2cos^2x+3cosx+1=0\ D=9-8=1\ cosx=dfrac{-3+1}{4}=-dfrac{1}{2} Rightarrow x= pmdfrac{2 pi }{3}+2 pi k$

$cosx=dfrac{-3-1}{4}=-1 Rightarrow x=pi+2 pi k$

Ответ:  $x=left[begin{array}{I} pmdfrac{2pi }{3}+2 pi k \ pi +2 pi k end{array}} ; k in Z$