Question

помогите пж
в треугольнике две стороны 4 и 6 см а угол между ними 120°
вычислить третью сторону и площадь

Answer 1

a = 4

b = 6

γ = 120°

Найти: с, S

Третья сторона по теореме косинусов:

$c=sqrt{a^2+b^2-2ab cos gamma} =sqrt{4^2+6^2-2cdot4cdot 6 cdot(-0.5) } = \\ {} =sqrt{16+36+24 } =sqrt{76}$

Площадь:

$S=frac{1}{2}ab sinalpha = frac{1}{2} cdot 4 cdot 6 cdot frac{sqrt{3}}{2} =6sqrt{3}$ (см²)