Question

Проиводные y=(sin3x)^x

Answer 1

$y=(sin 3x)^x = e^{ln (sin 3x)^x} = e^{x ln sin 3x} \ y'= e^{x ln sin 3x} cdot (x ln sin 3x)' = (sin 3x)^x cdot ( ln sin 3x+frac{3x cos 3x}{sin 3x} ) =\ = (sin 3x)^x cdot ( ln sin 3x+3x ctg3x )$

Answer 2

как я об этом узнаю?

Answer 3

1 вопрос. Там у нас (sin3x)^x в конце тоже остался. Это как?

Answer 4

Степенно-показательное выражение (sin3x)^x представляем через экспоненту е, т.к. ее производная известна. Причем (e^t)'=e^t·t' (производная сложной функции). Поэтому далее эта экспонента возвращается в исходный вид.

Answer 5

Ну теперь понял. Спасибо. Есть ВК

Answer 6

Если можно дайте пж?

Answer 7

Можно также применить логарифмическое дифференцирование: