Question

В первой урне лежат 15 белых и 7 черных, во второй урне 5 белых 2 черных, в третьей урне лежат 5 белых 8 черных шара. Наугад выбирается одна урна, из которой вынимают один шар какова вероятность того что шар окажется черным.

Answer 1

Вероятность выбрать черный шар из 1-й урны равен 7/(15+7) = 7/22. Из второй 2/7, из третьей 8/13. Общая вероятность будет ровна

$frac{7}{22} frac{1}{3} + frac{2}{7} frac{1}{3} + frac{8}{13} frac{1}{3} = frac{7}{66} + frac{2}{21} + frac{8}{39} = frac{637+572+1232}{6006} = frac{2441}{6006}$

Дробь не сокращается 2441 - простое число