Question

Помогите решить 6 задание пожалуйста, коллинеарность векторов

Answer 1

Если векторы коллинеарны, то отношение их соответствующих координат одинаково. Имеем:

$frac{3}{-1}=frac{alpha +3beta }{2}=frac{2}{alpha -beta }\ \ left { {{frac{3}{-1}=frac{alpha +3beta }{2}} atop {frac{3}{-1}}=frac{2}{alpha -beta }} right. \ \1)-1(alpha +3beta )=6\ -alpha -3beta =6\alpha =-3beta -6\ \ 2)3(alpha -beta )=-1cdot 2\3alpha -3beta =-2\3(-3beta -6)-3beta =-2\-9beta -18-3beta =-2\-12beta =16\beta =frac{16}{-12}=-frac{4}{3} \ \ 3)alpha =-3cdot( - frac{4}{3})-6=4-6=-2\ \ 4)alpha cdot beta =-2cdot(- frac{4}{3})=frac{8}{3}.$

Ответ: 5)