Question

СРОЧНО!! 50 БАЛЛОВ! НУЖНО РЕШЕНИЕ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА ТЕОРЕМАХ!
На стороне АС равностороннего треугольника АВС произвольно взяли точку D. Надо доказать, что BD меньше АВ

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

спасибо за оценку

Answer 3

1) Вспомним теорему, связанную с углами треугольника:

" Против бо'льшего угла лежит бо'льшая сторона, а против ме'ньшего угла лежит ме'ньшая сторона "

Соответственно, теорема работает и в обратном направлении

Рассмотрим треуг. ABD:

угол BAD = 60°
0° < угол ABD < 60°

Из этого следует, что угол ABD всегда будет больше углов BAD и ABD

" Против бо'льшего угла лежит бо'льшая сторона"

Значит, сторона AB больше двух других сторон

=> BD < AB