Question

Помогите решить номер 35 пожалуйста!

Answer 1

а)

100² и 99·101

100² и (100-1)·(100+1)

По формуле разности квадратов (a-b)(a+b)= a² - b² упростим:

100² и 100² - 1²

100² > 100² - 1

Ответ: 100² > 99 · 101

б)

- 77² и - 79 · 75

- 77² и - (77+2)·(77-2)

По формуле разности квадратов упростим правую часть:

- 77² и - (77² - 2²)

- 77² и - (77² - 4)

- 77² и - 77² + 4

- 77² < - 77² + 4

Ответ: - 77² < - 79 · 75

в)

4 - ¹/₉ и 1 ⁸/₉ · 2 ¹/₉

³²⁴/₈₁ - ⁹/₈₁ и ¹⁷/₉ · ¹⁹/₉

³¹⁵/₈₁ и ³²³/₈₁

³¹⁵/₈₁ < ³²³/₈₁

Ответ: 4 - ¹/₉ < 1 ⁸/₉ · 2 ¹/₉

г)

35⁴ и 31 · 33 · 37 · 39

35² · 35² и (31·39) · (33·37)

35² · 35² и (35-4)·(35+4) · (35-2)·(35+2)

Применяем формулу разности квадратов:

35² · 35² и (35²-4²) · (35²-2²)

35² · 35² и (35²-16) · (35²-4)

Очевидно, что

35² · 35² > (35²-16) · (35²-4)

Ответ: 35⁴ > 31 · 33 · 37 · 39