Question

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение (a-1)*x^2-(2a-1)*x+a+5=0 имеет два различных положительных корня.

Answer 1

(а-1)х²-(2а-1)х+а+5=0
Д=(2а-1)²-4(а-1)(а+5)=
4а²-4а+1-4а²-20а+4а+20=
-20а+21
Д>0;-20а+21>0;а<21/20
х=((2а-1)±√(21-20а))/2(а-1)>0;а≠1
х1+х2=(2а-1)/(а-1)>0
___+__1/2__-_1___+
а€(-бес;1/2)+(1;+бес)
х1*х2=(а+5)/(а-1)>0
_+__-5__-___1__+__
{а€(-бес;-5)+(1;+бес)
{а<21/20
а€(-бес;-5)+(1;21/20)

Answer 2

Посмотрите пожайлуйста. Если сделать проверку и подставить, например а=-6,-10, то уравнение также будет иметь два положительных корня. Т. Е. минус бесконечность;-5 мы всё же должны учитывать.

Answer 3

Решение задания приложено