Question

Найдите корень уравнения $sqrt{x-9}=sqrt{1-x}$
Решите уравнение $cos (frac{pi}{2}-3x)-sin 2x=0$

Answer 1

$(sqrt{x-9})^{2}=(sqrt{1-x})^{2}\\x-9=1-x\\x+x=1+9\\2x=10\\x=5$

Проверка :

5 - 9 = - 4 < 0

Ответ : решений нет

$Cos(frac{pi}{2} -3x)-Sin2x=0\\Sin3x-Sin2x=0\\2Sinfrac{3x-2x}{2} Cosfrac{3x+2x}{2} =0\\Sinfrac{x}{2}Cosfrac{5x}{2}=0\\1)Sinfrac{x}{2}=0 \\ frac{x}{2} =pi n \\x=2pi n \\2)Cosfrac{5x}{2} =0 \\frac{5x}{2}=frac{pi}{2}+pi n\\x=frac{pi}{5}+frac{2pi n}{5}$

Во всех ответах добавить n ∈ z