Question

Найдите корень уравнения $sqrt{x-9}=sqrt{1-x}$
Решите уравнение $cos (frac{pi}{2}-3x)-sin 2x=0$

Answer 1

решение на фотографии

Answer 2

ОДЗ: $displaystyle left { {{x-9geq0} atop {1-xgeq0}} right. ~~~Rightarrow~~~left { {{xgeq9} atop {xleq1}} right.$

Возводим левую и правую части уравнения в квадрат, получим

x-9=1-x

2x=10

x=5

ОТВЕТ: решений нет

$cos(frac{pi}{2} -3x)-sin 2x=0\ \ sin 3x-sin2x=0\ 2sinfrac{x}{2} cosfrac{5x}{2} =0$

$sin frac{x}{2} =0\ frac{x}{2} =pi k,k in mathbb{Z}\ \ x=2pi k,k in mathbb{Z}$

$cosfrac{5x}{2} =0\ \ frac{5x}{2} =frac{pi}{2}+pi n,n in mathbb{Z}\ \ x=frac{pi}{5} +frac{2pi n}{5} ,n in mathbb{Z}$