Question

Решить уравнение:
Заранее спасибо!!!!

Answer 1

Перепишем уравнение в виде:

$17*7^{x}+5^{2x}=7*(7^{2-2x})^{-frac{1}{2}}+17*5^{2x}$

$17*7^{x}+5^{2x}=7*7^{x-1}+17*5^{2x}$

$17*7^{x}+5^{2x}=frac{7*7^{x}}{7}+17*5^{2x}$

$17*7^{x}-7^{x}=17*5^{2x}-5^{2x}$

$7^{x}(17-1)=5^{2x}(17-1)$

$7^{x}=25^{x}$

$(frac{7}{25})^{x}=1$

$(frac{7}{25})^{x}=(frac{7}{25})^{0}$

x=0

3) по определению логарифма перепишем уравнение в виде

$lg(x^{2}-21)-2=lgx-lg25$

$lg(x^{2}-21)-lg100=lgx-lg25$

$lg(x^{2}-21)=lgx-lg25+lg100$

$lgfrac{x^{2}-21}{x}=lgfrac{100}{25}$

$frac{x^{2}-21}{x}=4$

$frac{x^{2}-21-4x}{x}=0$

x=-3 не подходит по одз

х=7