Question

Высоты BP и CQ треугольника ABC пересекаются в точке H. Оказалось, что BH = AC. Найдите возможные значения угла ABC.

Answer 1

Треугольники BQH и ABP подобны. Также подобны треугольники AQC и ABP; Поэтому треугольники BQH и AQC подобны. При этом BH = AC, значит, эти треугольники равны. Отсюда BQ = QC и ∠ABC = 45°. Случаи с тупоугольным и прямоугольным треугольниками дают те же результаты

Answer 2

Тогда угол abc 135°

Answer 3

А где это в ответе?

Answer 4

ну... ну... забыл :(

Answer 5

Бывает. У меня немного другое доказательство, я провел ещё одну высоту. QH = AH и т.д.

Answer 6

Опечатался: QH = QA и т.д.