Question

Помогите решить (х+2) +(х+5) + …+ (х+32) = 220

Answer 1

Числа 2, 5, 8, ..., 32 образуют арифметическую прогрессию

а1 = 2, d = 3; аn = 32

an = a1 + d(n - 1)

Найдём n

32 = 2 + 3(n - 1)

30 = 3(n - 1)

10 = n - 1

n = 11

Сумма n членов арифметической пргрессии равна

Sn = 0.5(a1 + an) · n

n = 11

S11 = 0.5(2 + 32) · 11 = 17 · 11 = 187

Преобразуем уравнение

х + 2 +х + 5 + ... + х + 32 = 220

11х + 187 = 220

11х = 33

х = 3

Ответ: 3