Question

Помогите пожалуйста!!!
Найти наибольший отрицательный корень уравнения sin2x+cos2x+sin6x=0

Answer 1

надо воспользоваться формулой преобразования суммы в произведение

$sina+sinb=2sinfrac{a+b}{2}cosfrac{a-b}{2}$

потом вынести cos2x за скобки и найти корни

$sin2x+sin6x=2sin4xcos2x$

$cos2x(2sin4x+1)=0$

$cos2x=0$

$2x=frac{pi}{2}+pi n$

$x_{1}=frac{pi}{4} +frac{pi n}{2}$

$2sin4x=-1$

$sin4x=-frac{1}{2}$

$4x_{2}=-frac{pi}{6}+2pi n$

$4x_{3}=frac{7pi}{6}+2pin$

$x_2=-frac{pi}{24}+frac{pi n}{2}$

$x_3=frac{7pi}{24}+frac{pi n}{2}$

Answer 2

Извините , а можно решение к этому уравнению

Answer 3

так я же написал ?! Смотри

Answer 4

сначала сложил sin2x+sin6x по формуле, а cos2x не трогаешь и получается 2sin4xcos2x+cos2x=0 и выносишь cos2x за скобки