СРОЧНО Розвязування лінійних нерівностей і систем лінійних нерівностей, алгоритм розвязування лінійних нерівностей
Ответы
Ответ дал:
0
Чтобы понять решение линейных неравенств, рассмотрим пример:
![6x > 10 + x \ 5x > 10 \ x > 2 6x > 10 + x \ 5x > 10 \ x > 2](https://tex.z-dn.net/?f=6x+%26gt%3B+10+%2B+x+%5C+5x+%26gt%3B+10+%5C+x+%26gt%3B+2)
Как видно из решения, мы используем уже известные нам с 5ого класса навыки переноса x в левую часть. Это неравенство отличается от линейного уравнения только знаком >. Стоит также отметить, что ответ на решение записывается в неравенствах в виде промежутка. В нашем случае так: x∈(2; +∞). Круглая скобка показывает, что точка не включена в промежуток.
Рассмотрим другой пример:
![- 9x - x leqslant 10 \ - 10x leqslant 10 \ x geqslant - 1 - 9x - x leqslant 10 \ - 10x leqslant 10 \ x geqslant - 1](https://tex.z-dn.net/?f=+-+9x+-+x+leqslant+10+%5C+-+10x+leqslant+10+%5C+x+geqslant+-+1)
Как видно из решентя, мы меняем знак неравенства на противоположный при домножении обоих его частей на отрицательное число. Ответ к неравенству запишем так: x∈[-1; +∞).
Чтобы закрепить материал попробуйте решить два неравенства, а потом сверить ответы:
![x + 15 geqslant - 5x + frac{1}{3} x + 15 geqslant - 5x + frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+15+geqslant+-+5x+%2B+frac%7B1%7D%7B3%7D+)
Ответ: x∈[-2 4/9; +∞).
![18x + 14 - x times 22< frac{5}{12} x + 12x - 144 div 25 18x + 14 - x times 22< frac{5}{12} x + 12x - 144 div 25](https://tex.z-dn.net/?f=18x+%2B+14+-+x+times+22%26lt%3B+frac%7B5%7D%7B12%7D+x+%2B+12x+-+144+div+25)
Ответ: x∈(1 1003/4925; +∞).
Система неравенств решается так:
![x + 1 > 5 \ 2x < 14 \ \ x > 4 \ x < 7 x + 1 > 5 \ 2x < 14 \ \ x > 4 \ x < 7](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+1+%26gt%3B+5+%5C+2x+%26lt%3B+14+%5C+%5C+x+%26gt%3B+4+%5C+x+%26lt%3B+7)
Т. е. сначала решаем два неравенста как будто системы нет.
Теперь ищем общую часть. Она и будет являться ответом. У нас это: x∈(4, 7).
Попробуй решить систему сам:
![2x - 5 geqslant 15 \ x < 4 + x 2x - 5 geqslant 15 \ x < 4 + x](https://tex.z-dn.net/?f=2x+-+5+geqslant+15+%5C+x+%26lt%3B+4+%2B+x)
Ответ: x∈[10; +∞).
Пример нахождения области пересечения на фото.
Как видно из решения, мы используем уже известные нам с 5ого класса навыки переноса x в левую часть. Это неравенство отличается от линейного уравнения только знаком >. Стоит также отметить, что ответ на решение записывается в неравенствах в виде промежутка. В нашем случае так: x∈(2; +∞). Круглая скобка показывает, что точка не включена в промежуток.
Рассмотрим другой пример:
Как видно из решентя, мы меняем знак неравенства на противоположный при домножении обоих его частей на отрицательное число. Ответ к неравенству запишем так: x∈[-1; +∞).
Чтобы закрепить материал попробуйте решить два неравенства, а потом сверить ответы:
Ответ: x∈[-2 4/9; +∞).
Ответ: x∈(1 1003/4925; +∞).
Система неравенств решается так:
Т. е. сначала решаем два неравенста как будто системы нет.
Теперь ищем общую часть. Она и будет являться ответом. У нас это: x∈(4, 7).
Попробуй решить систему сам:
Ответ: x∈[10; +∞).
Пример нахождения области пересечения на фото.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4a3/4a3db1f6b6a726d4df0c96c0004912a7.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад