Question

Lim (x->inf) ((x-5)/(x+2))^(2x+10)

Answer 1

$lim_{x to infty} (frac{x-5}{x+2} )^{2x+10}= lim_{x to infty} (1+frac{-7}{x+2} )^{frac{x+2}{-7}*frac{-7}{x+2}*(2x+10)}=\ = lim_{x to infty} e^{frac{-14(x+5)}{x+2}}= e^{ -14lim_{x to infty} frac{x+5}{x+2}} =e^{-14}$

Answer 2

Огромное спасибо!) А можно немножко комментариев и пояснений, что здесь происходит?

Answer 3

почитайте, например здесь (http://reshit.ru/Zamechatel%27nye-predely) о "замечательных" пределах. там есть образцы.