Question

Помогите решить. В арифметической прогрессии сумма первых шести членов равна 21. Сумма четвертого и восьмого равна 12. Чему равна разность прогрессии?

Answer 1

Разность прогрессии равна 1
Решение приведено на фото

Answer 2

Запишем данную сумму двух членов через первый член и разность:

$a_4+a_8 = 12 Rightarrow a_1+3d+a_1+7d=12 Rightarrow underline{2a_1+10d=12}$

По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$cfrac{2a_1+5d}{2}cdot 6 =21 Rightarrow (2a_1+5d)cdot 3= 21 Rightarrow underline{2a_1+5d=7}$

Составим систему уравнений:

{2а₁ + 10d = 12

{2a₁ + 5d = 7

Вычтем нижнее уравнение из верхнего, найдем разность прогрессии:

           5d = 5

             d = 1

Answer 3

Спасибо, был невнимателен. Ошибка исправлена