Два потяги виїхали одночасно один до одного із пунктів А і В. Після прибуття відповідно до пункту А і В вони одразу повернули і почали рухатися в зворотному напрямку. Перший раз вони зустрілися в 180 км від пункту В , а в другий раз в 120 км від пункту А через 6 годин після першої зустрічі . Знайдіть відстань між пунктами А і В. ( эту задачу нужно сделать в таблице и отдельно потом уравнение )
Ответы
Два поезда выехали одновременно навстречу друг к другу из пунктов А и В. По прибытии в пункт А и В они сразу начали двигаться в обратном направлении. Первый раз они встретились в 180 км от пункта В, а во второй раз в 120 км от пункта А(через 6:00 после первой встречи). Найдите расстояние между пунктами А и В.
Решение
Пусть расстояние между пунктами А и В равно х км.
Заметим, что с момента старта до первой встречи поезда проехали в сумме расстояние, равное х.
С момента старта до второй встречи суммарное расстояние, которое проехали поезда, равно 3х(каждый поезд проезжает между пунктами А и В, и еще одно такуе расстояние они проезжают вдвоем при движении
от пунктов А и В до места второй встречи).
Поэтому время до первой встречи в два раза меньше времени от первой до второй встречи поездов.
Следовательно расстояние преодоленное каждым поездом от момента старта до первой встречи в два раза меньше расстояния,
которое тот же самый поезд проезжает за время между первой и второй встречами.
Составим таблицу из выше приведенного выше решения
Пройденный путь
! 1 встреча! 2 встреча! за 6 ч ! за 3 ч
1 поезд(из В) ! 180 ! х + 120 ! х - 60 ! 180
2 поезд(из А) ! х-180 ! 2х - 120 ! х + 60 ! х-180
Всего ! х ! 3х ! 2х ! х
Пусть до первой встречи 1 поезд проехал 180 км. Тогда между первой и второй встречами он проехал
х – 60 = 2•180.
х - 60 = 360
х = 420 км
Ответ: 420 км