Поїзд проходить від станції А до станції В за 10 год. Якби швидкість поїзда була на 10 Км/год більша, то він пройшов би цей шлях за 8 год. Знайдіть швидкість поїзда і відстань між станціями А і Б
Ответы
Поезд проходит от станции А до станции В за 10 часов. Если бы скорость поезда была на 10 км/ч больше, то он прошел бы этот путь за 8 часов. Найдите скорость поезда и расстояние между станциями А и Б
Скорость поезда реальная: v км/ч
Скорость поезда возможная: v + 10 км/ч
Расстояние, которое прошел поезд:
S = vt₁ = (v+10)t₂
Тогда:
10v = (v + 10)*8
10v - 8v = 80
2v = 80
v = 40 (км/ч) v+10 = 50 (км/ч)
S = vt₁ = 10*40 = 400 (км)
Ответ: 40 км/ч; 400 км.
Нехай швидкість поїзда - х, відстань між станціями А і В - у.
Щоб знайти відстань(у), треба час(10 год) помножити на швидкість(х):
у = 10х
Іще нам відомо, що якби швидкість поїзда була на 10 Км/год більша, то він пройшов би цей шлях за 8 год. Тоді складаємо ще одне рівняння для знаходження відстані між станціями:
у = 8(х + 10)
Обидва рівняння потрібні для знаходження однієї величини - відстані, тому ставимо між ними знак "=" і розв'язуємо рівняння:
10х = 8(х + 10)
10х = 8х + 80
10х - 8х = 80
2х = 80
х = 80:2
х = 40 (км/год) - швидкість поїзда
Тепер підставляємо знайдену швидкість поїзда в одне з рівнянь (наприклад, у перше):
10 год * 40 км/год = 400 (км) - відстань між станціями А і В
Відповідь: Швидкість поїзда - 40 км/год, відстань між станціями А і В - 400 км.