Question

Помогите решить неравенство. Желательно с пояснением. Спасибо.

Answer 1

$2^{2x+4}-16cdot2^{x+3}-2^{x+1}+16leq 0\ 2^{2x}cdot2^4-16cdot2^xcdot2^3-2^x cdot 2+16leq 0\ 16cdot2^{2x}-130cdot2^x+16leq 0$

Замена:

$t=2^x\ \ 16t^2-130t+16leq 0\ 8t^2-65t+8leq 0\ D=4225-256=3969=63^2\ t=dfrac{65 pm 63}{16} =left[begin{array}{I} dfrac{1}{8} \ 8 end{array}} Leftrightarrow t in [dfrac{1}{8}; 8]$

Обратная замена:

$left{begin{array}{I} 2^xgeqdfrac{1}{8} \ 2^xleq8 end{array}} Leftrightarrow left{begin{array}{I} 2^xgeq2^{-3} \ 2^xleq 2^3end{array}} Leftrightarrow left{begin{array}{I} xgeq -3 \ xleq3 end{array}} Leftrightarrow x in [-3; 3]$

Ответ: x∈[-3; 3]

Answer 2

Есть очень глупый вопрос. Откуда взялось число 130?))

Answer 3

-16*2³-2=-16*8-2=-128-2=-130

Answer 4

это все коэффициент при 2^x

Answer 5

Огромное спасибо!!

Answer 6

Ответ :...............................