Question

В прямоугольную трапецию АВСD вписана окружность. Найдите периметр трапеции, если АС=СD и ВС=3 см

Answer 1

вписать окружность в четырёхугольник можно только если сумма длин противоположных сторон равна друг другу, т.е.

AB+CD=BC+AD

треугольник ACD равнобедренный, опустим высоту СМ,

АМ=MD=3, AD=3+3=6

BC+AD=3+6=9, но так как можно вписать окружность AB+CD тоже равно 9

тогда периметр трапеции равен 9+9=18 см

Ответ: 18 см