Question

Вычислить объём тела, полученного от вращения вокруг оси Ox фигуры, ограниченной заданными линиями. y=5-x, x=1, x=4

Answer 1

x = 1; y = 5 – 1; y = 4.

x = 4; y = 5 – 4; y = 1.

Этим телом будет усечённый конус высотой 3 и радиусами оснований 4 и 1.

S = 1/3πh(R*r + R²+ r²)

S= 1/3π*3*(4*1 + 4²+ 1²) = π*(4 + 16 + 1) = 21π