Question

Два велосепедиста выезжают навстречу друг другу из двух городов расстояние между которыми 325 км . Если первый выедет на 3,5 часа раньше то он встретит второго велосепидиста через 7,5 часов после своего выезда. Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого велосепедиста через 7 часов после своего выезда. С какой скоростью едет каждый велосипедист?

Answer 1

Если 1-й велосипедист выедет на 3,5 часа раньше, то он будет в пути, до встречи, 7,5 часов, а 2-й велосипедист проедет до встречи 4 часа. Во втором случае: 5 часов – 1-й, 7 часов – 2-й. Обозначим скорость первого через x, второго через y.

7,5x + 4y = 325

5x + 7y = 325

Умножим первое уравнение на 2, второе на 3.

15x + 8y = 650

15x + 21y = 975

Вычтем из второго уравнения первое.

13y = 325

y = 25

5x + 7 * 25 = 325

5x + 175 = 325

5x = 325 – 175

5x = 150

x= 30

Ответ: скорость первого 30 км/ч, второго – 25 км/ч.