Question

Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы его кинетическая энергия в верхней точке была в два раза меньше потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь

Answer 1

Скорость тела в высшей точке траектории равна $v_{0}cosalpha$; Максимальная высота полета тела: $h_{max}=frac{v_{0}^{2}sin^{2}alpha}{2g}$;

$2frac{mv_{0}^{2}cos^{2}alpha}{2}=mg frac{v_{0}^{2}sin^{2}alpha}{2g}Leftrightarrow cos^{2}alpha =frac{sin^{2}alpha}{2}Leftrightarrow tan^{2}alpha =2$

$alpha =arctan sqrt{2}approx 54,7^{0}$