Question

найти случайных распределений дискретной величин x которая может принимать только значения x1 и x2 если известно что m(x)=3,2 d(x)=2,16,в таблице указано только x1=0,6

Answer 1

Для значений $x_1$ и $x_2$ имеются вероятности $p_1$ и $p_2$ соответственно, в сумме которых $p_1+p_2=1$

По определению математической ожидания: $displaystyle M(X)=sum_ix_ip_i$

Из определения дисперсии: $displaystyle D(X)=sum_ix_i^2p_i-(M(X))^2$

Подставляя данные из условия, имеем система уравнений:

$displaystyle begin{cases} & text{ } 3.2=x_1p_1+x_2p_2 \ & text{ } 2.16=x_1^2p_1+x_2^2p_2-3.2^2\ & text{ } p_1+p_2=1 end{cases}~~Rightarrow~~~begin{cases} & text{ } 3.2=0.6p_1+x_2p_2 \ & text{ } 12.4=0.36p_1+x_2^2p_2 \ & text{ } p_1+p_2=1 end{cases}$

Раз задача студенческого уровня, то думаю что систему уравнений легко можете решить? :) Но а я просто выведу ответы этой системы

$begin{cases} & text{ } p_1=frac{54}{223} \ & text{ } x_2= frac{262}{65}\ & text{ } p_2=frac{169}{223} end{cases}$