Question

Решите неравенство (фото прикреплено)

Answer 1

$log_{5}(2 {x}^{2} - 8x + 7) < 2 log_{5}(x) \ odz \ x > 0 \ 2x {}^{2} - 8x + 7 > 0 \ 2 {x}^{2} - 8x + 7 = 0 \ frac{d}{4} = 16 - 2 times 7 = 2 \ x = frac{4 + sqrt{2} }{2} \ x = frac{4 - sqrt{2} }{2}$
Методом интервалов находим промежуток
$( - ∞; frac{4 - sqrt{2} }{2} )( frac{4 + sqrt{2} }{2} ; + ∞)$
откладывая оставшееся условие получаем :
$(0; frac{4 - sqrt{2} }{2} )( frac{4 + sqrt{2} }{2} ; + ∞)$
$log_{5}(2 {x}^{2} - 8x + 7 ) < log_{5}( {x}^{2} ) \ 2 {x}^{2} - 8x + 7 < {x}^{2} \ {x}^{2} - 8x + 7 < 0 \ {x}^{2} - 8x + 7 = 0 \ frac{d}{4} = 16 - 7 = 9 \ x = 4 + 3 = 7 \ x = 4 - 3 = 1$
Методом интервалов находим промежуток
х принадлежит (1;7)
Накладывая ОДЗ получаем :
х принадлежит
$(1; frac{4 - sqrt{2} }{2} )( frac{4 + sqrt{2} }{2} ;7)$

Answer 2

Решение на фото ......