Question

Решите уравнение

$sqrt{2} cos^{2} 5x=cos5x$

Answer 1

cos(5x)=0
или cos(5x)√2=1 cos(5x)=1/√2

5x = ±π/2+2πk
5x = ±π/4+2πn
k, n - целые
x = ±0.1π + 0.4πk
x = ±0.05π + 0.4πn

Answer 2

В первом 5х=рi/2+pik, x=pi/10+pik/5=0,1pi+0,2pik, если десятичной дробью. Я приложила вторым листом решения соs.

Answer 3

но ведь множества при x = 0.1pi + 0.2pi*k и при x = ±0.1pi + 0.4pi*k полностью совпадут. или это момент из разряда "так принято"? (вспоминая √-1)

Answer 4

так принято.

Answer 5

спасибо

Answer 6

Я поняла, вы использовали и для соsx =0 универсальную формулу, +- и период 2рik. Не досмотрела +-. Я же особые случае рассматриваю. Тогда это одно и тоже. Вопрос снимается.

Answer 7

Решение задания приложено