Question

найдите значение производной сложной функции f(x)=ln(cosx) при x0=п/4

Answer 1

решение на фотографии

Answer 2

f(x)=㏑(cos x); f'(x)=?

Заменим cos x на u, тогда u' = (cos x)' = -sin x

Тогда (ln(u))'= (1/u) *u'=-sin x/cos x = -tg x.

При х=х0=π/4 получим = tg(π/4) = -1

Answer 3

Только вопрос зачем косинус х в u переводить смысла нет

Answer 4

Чтобы нагляднее было. Когда функция сложная, если практики мало, всегда рекомендуется делать замену переменной.