Question

Найти неопределённый интеграл {dx/9x^+6x+5

Answer 1

$displaystyle intfrac{dx}{9x^2+6x+5} =intfrac{dx}{(3x+1)^2+4} =bigg{3x+1=u;~~ 3dx=dubigg}=\ \ =frac{1}{3} intfrac{du}{u^2+4}=frac{1}{6}arctgfrac{u}{2}+C=frac{1}{6}arctgfrac{3x+1}{2}+C$