Question

Помогите пожалуйста с решением.
Найдите 6sin($frac{7 pi }{2}$+α), если sinα=-0.8 и α⊂($frac{3pi}{2}$; 2π)
Пожалуйста, только можно поподробнее сам процесс решения, ответ у меня есть.

Answer 1

Преобразуем искомое выражение:

$6sin( frac{7 pi }{2} +alpha)=6sin( 2pi+frac{3 pi }{2} +alpha)= 6sin(frac{3 pi }{2} +alpha)= -6cosalpha$

Зная, что $sinalpha=-0.8$ и $alphain( frac{3pi}{2} ; 2pi)$ выразим косинус:

$cosalpha =sqrt{1-sin^2alpha} =sqrt{1-(-0.8)^2} =0.6$

Тогда:

$-6cosalpha=-6cdot0.6=-3.6$