Question

Площадь поверхности одного шара равна 43см^2. Найдите площадь поверхности другого шара, обьем которого в 27 раз больше обьема данного шара

Answer 1

Из формулы объема шара следует что у в 27 раз большего шара радиус (диаметр) в 3 раза больше (корень кубический из 27). Стало быть площадь в 9 раз больше (квадрат превышения радиуса). И искомая площадь равна 43*9 = 387 см2

Answer 2

Объем шара находится по формуле
$v = frac{4}{3} pi {r}^{3}$
Объем шара зависит от его радиуса , т.е радиус первого шара будет меньше в
$sqrt[3]{27} = 3$
раз
Площадь поверхности находится по формуле
$s = 4pi {r}^{2}$
Т.е радиус в квадрате, то площадь второго шара будет в
${3}^{2} = 9$
раз больше
Следовательно , S=43×9=387