Question

Две противоположные стороны прямоугольника уменьшили на 1/4 часть, а две другие – увеличили на 1/2 часть. Как изменилась площадь прямоугольника?

Answer 1

Пусть х и у - длины смежных сторон прямоугольника. Его площадь S=xy.

$(1+frac{1}{2} )x=frac{3}{2} x$ и $(1-frac{1}{4} )y=frac{3}{4} y$ - длины измененных сторон.

Новая площадь $S=frac{3}{2} x cdot frac{3}{4} y= frac{9}{8}x y = 1frac{1}{8} xy = 1frac{1}{8}S$

Последнее выражение показывает, что первоначальная площадь увеличилась в $1frac{1}{8}$ раз