Question

Гость Петербурга для поездок по городу использовал метро, автобус и троллейбус и потратил 405 рублей.

Сколько раз он воспользовался автобусом, если проезд на метро стоит 35 рублей,

на наземном транспорте - 30 рублей, а поездок на троллейбусе было на 3 больше, чем на метро?

Answer 1

Пусть он проехал x раз на автобусе, y раз на троллейбус и z раз на метро. Если это "разы", значит числа x,y,z - целые.

Cоставим систему уравнений:

30x +30 y + 35z = 405 (1)

y-3=z (2)

Подставим z в (1) у-е:

30x+30y+35(y-3)=405

30x+30y+35y-105=405

30x+65y=405+105

30x+65y=510 | :5

6x+13y=102

Методом подбора найдем корни у-я:

x=4, y =6

Ответ: 4 раза.