Ответы
Ответ дал:
0
1 неравенство
11^(x+1) + 3*11^(-x) - 34 ≤ 0
11*11^x + 3/11^x - 34 ≤ 0
Замена 11^x = y > 0 при любом х
11y + 3/y - 34 ≤ 0
Умножаем всё на y
11y^2 - 34y + 3 ≤ 0
D = 34^2 - 4*11*3 = 1156 - 132 = 1024 = 32^2
y1 = 11^x = (34 - 32)/22 = 2/22 = 1/11; x1 = -1
y2 = 11^x = (34 + 32)/22 = 66/22 = 3; x2 =
x ∈ [ ]
Второе неравенство
Область определения: основание логарифма должно быть > 0 и ≠ 1
x > 0; 2x ≠ 1; x ≠ 1/2
Число под логарифмом должно быть > 0 : 32x > 0; x > 0
Есть известное свойство логарифмов:
Замена
Умножаем числитель на -1, при этом знак неравенства меняется
По методу интервалов
z ∈ [-3; -2] U (-1; +oo)
Делаем обратную замену
x1 = 2^(-3) = 1/8; x2 = 2^(-2) = 1/4; x3 = 2^(-1) = 1/2
x ∈ [1/8; 1/4] U (1/2; +oo)
Решение всей системы:
{ x ∈ [ ]
{ x ∈ [1/8; 1/4] U (1/2; +oo)
Промежуток [1/8; 1/4] попадает внутрь промежутка [
Ответ: x ∈ [1/8; 1/4]
Ответ дал:
0
почему из 11^3 получился log3 по основанию 11
Ответ дал:
0
Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести основание логарифма, чтобы получить число под логарифмом.
Ответ дал:
0
У нас уравнение 11^x = 3. Решение x = показатель степени, в которую надо возвести 11, чтобы получить 3. Это строго по определению log по основанию 11 от 3.
Ответ дал:
0
спасибо:)
Ответ дал:
0
Пожалуйста :)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад